Доказать ,что функция периодическая с периодом Т :
T=π​

1) 2,5

2) 3

3) 3,5

4) 2

Пошаговое объяснение:

1)

Рассмотрим числитель:

1/2+2/3=3/6+4/6=7/6

Рассмотрим знаменатель:

3/5-2/15=9/15-2/15=7/15

Рассмотрим дробь:

(7/6)/(7/15)=(7*15)/(6*7)=15/6=2,5

2)

Рассмотрим числитель:

1 1/2-2/3=1 3/6-4/6=9/6-4/6=5/6

Рассмотрим знаменатель:

1/6+1/9=3/18+2/18=5/18

Рассмотрим дробь:

(5/6)/(5/18)=(5*18)/(6*5)=18/6=3

3)

Рассмотрим числитель:

1/3-2/15=5/15-2/15=3/15=1/5

Рассмотрим знаменатель:

1/5-1/7=7/35-5/35=2/35

Рассмотрим дробь:

(1/5)/(2/35)=(1*35)/(5*2)=7/2=3,5

4)

Рассмотрим числитель:

1/4-1/6=3/12-2/12=1/12

Рассмотрим знаменатель:

3/8-1/3=9/24-8/24=1/24

Рассмотрим дробь:

(1/12)/(1/24)=(1*24)/(1*12)=24/12=2

У первого раствора конц. x%, а у второго y%.
Берем 8 кг 1-го р-ра (8x/100 кг кислоты) и 2 кг 2-го р-ра (2y/100 кг).
Получаем 8x/100 + 2y/100 = (8x+2y)/100 кг кислоты на 10 кг р-ра.
И это 12% раствор, то есть
(8x+2y)/100 = 10*12/100
8x + 2y = 120
4x + y = 60
Теперь берем по 1 кг обоих растворов (x/100 и y/100 кг кислоты) и получаем
2 кг 15% раствора, то есть 2*0,15 = 0,3 кг кислоты
(x+y)/100 = 0,3
x + y = 30
Получаем простую систему
{ 4x + y = 60
{ x + y = 30
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение и получаем
3x = 30
x = 10%
y = 30 - x = 30 - 10 = 20%