вас пожайлуста вас пожайлуста ">

Nyusha was walking along the shore with her friend Barashko. They bathed in the sea and launched boats there. And suddenly an iron monster came out of the water. They ran after the tree and look that it was not a monster and Pin invented a submarine. Nyusha and Barash wanted to sail to the bottom of the sea with the help of this vessel. Ping said that you are still young, you are still early, as a teenager, we will not only sail on a submarine ...

Перевод :Нюша гуляла у берега со своим другом Барашком. Они купались в море и запускали там кораблики. И вдруг из воды вылез железный монстр. Они убежали за дерево и смотрят что это был не монстр а Пин изобрел подводную лодку. Нюше и Барашу захотелось поплыть на дно моря с этого судна. Пин сказал что вы ещё маленькие , вам ещё рано, как подростете, мы не только будем плавать на подводной лодке...

Исследовать функцию и построить график. 

1) Находим область определения
Функция определена на всей числовой оси 

2) Точки пересечения графика функции с осями координат.

С осью Оу,   т.е. х=0
у (0) = 0 - 3 * 0 + 2 = 2

С осью Ох  , т.е. у =0

Очевидно, что х=1 является корнем уравнения, тогда разделим  многочлен на (х-1), т.е. разложим на множители


Корни уравнения


Функция имеет три точки пересечения с осями
(-2; 0) , (0; 2) , (1; 0)

3) Исследуем функцию на четность


Получаем что   и    , то функция не является четно, ни нечетной. Функция общего вида.

4) Найдем асимптоты графика функции.
Функция не имеет точек разрыва, поэтому вертикальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты , где


Наклонных асимптот тоже нет.

5) Найдем экстремум функции и интервалы возрастания, убывания. Для этого вычислим первую производную



Найдем критические точки, приравняв первую производную к нулю:


Эти точки разбивают область определения на три интервала. Находим знак производной  в каждом из интервалов

х        x<-1          -1      -1<x<1      1       x>1
y'          +             0           -            0       +
y      возраст.     max     убыв.     min    возраст.

Точка (-1; 4) - точка максимума, точка (1; 0) - точка минимума.

6) Строим график функции. Табличные данные и сам график, ниже