Факторизация числа:
1792 = 7 * 2^8
Пусть А и 2*А - наименьшее и наибольшее числа.
Видно, что они не делятся на 7, иначе произведение делилось бы на 7^2.
Поэтому А - степень двойки. Перебираем:
1) А = 1, ну это явно не то
2) А = 2, тоже не айс
3) А = 4. Между 4 и 8 есть число 7, и можно взять числа 4,7,8,8, произведение которых суть 1792.
4) А = 8. Между 8 и 16 возьмем число, деляшееся на 7, это 14. И как раз 8*14*16 = 1792.
5) А = 16. Это уже слишком много т. к. 16*32 содержит в себе 9 двоек, а у нас только 8.
Итого 2 варианта.
поскольку 4a<9, то a, которое удовлетворяет этому неравенству это 2(4*2 = 8<9). Ну и по смыслу второго неравенства вижу, что если a по-прежнему равно 2, то получается верное неравенство(3*2>4). Других вариантов у нас нет, так как данное число должно удовлетворять одновременно двум неравенствам. Значит, это число
2.
Либо же можно решить систему неравенств:
4a<9 a<2.25
3a>4 a>1+1/3
Находим разумеется пересечение решений этих неравенств, получаю промежуток:
(1+1/3;2.25). Но нас спрашивали в задаче про целые числа, значит a = 2 из этого промежутка 2 единственное целое число
