Жак104
29.01.2022 10:53

Доведіть, що значення виразу є цілим числом. √(11-2√28 ) - √(11 +2√28).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dasharozzz321
15.10.2020 09:49

Заметим, что  

11-2\sqrt{28}=2^2-2\cdot2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=(2-\sqrt7)^2

Аналогично 11+2\sqrt{28}=(2-\sqrt7)^2.

Воспользовавшись свойством \sqrt{x^2}=|x|, упростим выражение:

\sqrt{11-2\sqrt{28}}-\sqrt{11+2\sqrt{28}}=\sqrt{(2-\sqrt7)^2}-\sqrt{(2+\sqrt7)^2}=|2-\sqrt7|-|2+\sqrt7|=-(2-\sqrt7)-(2+\sqrt7)=-2+\sqrt7-2-\sqrt7=-4

Значение выражения равно целому числу -4, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота