Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 100 см. сумма длины и высоты равна 6 дм, а ширины и высоты – 65 см. найдите площадь поверхности параллелепипеда, т.е. сумму площадей всех его граней.

Параллелепипед прямоугольный, значит все его грани это прямоугольники из этого следует что противоположные грани равны. Чтобы найти площадь, нам нужно найти все измерения параллелепипеда (ширина, длина и высота для прямоугольного).

Пусть a - длина; b - ширина; h - высота. В решении все единицы будут в см.

ответ: 65,5 дм².

Пошаговое объяснение:

x(длина) + у(высота) + z(ширина) = 100см

х(длина) + у(высота) = 6дм = 60см

у(высота) + z(ширина) = 65 см

отсюда:

х = 35см

у = 25см

z = 40см

площадь

2х*у + 2х*z + 2y*z = 6550см^2