Решить методом Гаусса
3х+2у+z=2
2х-5у+3z=-13
2x-3y+5z=-3
Решение
Поменяем местами первое и третье уравнение
Первое уравнение разделим на 2
от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3
₋ 2x - 5y + 3z = -13
2x - 3y + 5z = -3
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
- 2y - 2z = -10
y + z = 5
₋ 3x + 2y + z = 2
3x - 4,5y + 7,5z = -4,5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
6,5y - 6,5z = 6,5
y - z = 1
Получим систему уравнений
от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение
₋ y - z = 1
y + z = 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
-2z = -4
z = 2
Получили систему уравнений
Прямой ход решения по методу Гаусса закончили.
Теперь обратный ход решения позволит найти переменные х и у.
От 1го и 2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1
₋ x - 1,5y + 2,5z = -1,5
2,5z = 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x - 1,5y = -6,5
y + z = 5
z = 2
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
y = 3
Получили систему уравнений
От 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5
₋ x - 1,5y = -6,5
- 1,5y = -4,5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x = -2
Получили систему уравнений
Подробнее - на -
100 + 10% = 110 руб - цена за 1 кг конфет в первом магазине, в первый месяц
110 + 20% = 132 руб - цена конфет в первом магазине, во второй месяц
100 + 30 % = 130 руб - цена за 1 кг конфет во втором магазине
132 - 130 = 2 руб
ответ: На 2 рубля в первом магазине дороже, чем во втором .
Пояснение : Казалось бы увеличение во втором магазине было на 30%, а в первом сначала на 10%, а за тем на 20% ( что в сумме должно равняться тем же 30%, что и в случае повышения цены во втором магазине). Только дело в том, что повышение цены на 20% во второй месяц исходило из цены, которая была установлена в первый месяц после подорожания, а она была уже не 100 руб, а 110 руб. Отсюда и разница в цена конфет.
