Найдите х если
log 2x = log 4 32 + 2log 4 3− log 4 2

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ простых множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
38 = 2 * 19
48 = (2*2*2*2) * 3
102 = 2 * 3 * 17
НОД (38, 48,102) = 2 - наибольший общий делитель

50 = 2 * (5*5)
75 = 3 * (5*5)
250 = 2 * (5*5*5)
НОД (50,75,250) = (5*5) = 25 - наибольший общий делитель

44 = (2*2) * 11
110 = 2 * 5 * 11
154 = 2 * 7 * 11
НОД (44, 110, 154) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение ВСЕХ простых множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
60 = (2*2) * 3 * 5
24 = (2*2*2) * 3
36 = (2*2) * (3*3)
НОК (60, 24, 36) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное

36 = (2*2) * (3*3)
90 = 2 * (3*3) * 5
200 = (2*2*2) * (5*5)
НОК (36, 90, 200) = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) = 1800 - наименьшее общее кратное

90 = 2 * (3*3) * 5
60 = (2*2) * 3 * 5
135 = (3*3*3) * 5
НОК (90, 60, 135) = (2*2) * (3*3*3) * 5 = 540 - наименьшее общее кратное

Добрый вечер, на самом деле, "все гениальное просто". Здесь необходимо находить методом "проб и ошибок". Давайте начнем подбирать. Легче всего нам будет начать подбирать сверху вниз. Т.е.:
1) 32:32=1 
48:32=1,5
Идем дальше. Если вы задаетесь вопросом, почему я не стал проверять и 102, вдруг бы оно оказалось кратно 32, то я отвечу. В задании указано: "Найти наибольший общий делитель чисел: 32;48;102". Т.е. каждое число должно делится на этот делитель. 
2) 32:16=2
48:16=3
102:16=6,375
Снова не получилось. Далее..
3) 32:8=4
48:8=6
102:8=12,75
4) 32:2=16
48:2=24
102:2=51
Я считаю, что наибольший общий делитель данных чисел: 2. 
Не забываем говорить " " и помечать ответ как лучший!