678.
Пошаговое объяснение:
Пусть 6 - цифра, стоящая в разряде сотен в первоначальном числе, b - цифра в разряде десятков, а с - цифра в разряде единиц. Само число равно 600 + 10b + c.
После того, как цифру 6 перенесли в конец числа, b становится цифрой в разделе сотен, с - в разряде десятков, 6 - цифрой в разряде единиц. Новое число равно 100b + 10c + 6.
Зная, что новое число на 108 больше первоначального, составим и решим уравнение:
(100b + 10c + 6) - (600 + 10b + c) = 108
90b + 9c - 594 = 108
90b + 9c = 594 + 108
90b + 9c = 702
10b + c = 78
b = 7; c = 8.
Первоначальное число равно 678.
Проверим полученный результат:
786 - 678 = 108, верно.
ответ: 678.
Давайте запишем исходное трехзначное число вот так: 600 + x (так как трехзначное число начиналось с цифры 6, то оно больше, или, в крайнем случае, равно 600, где x - это неизвестное двузначное число, на которое искомое число больше числа 600; в общем, надеюсь, понятно).
А потом получилось число 10x + 6 (x стало в перед числа, и, следовательно, умножилось на 10, а цифра 6 переместилась в конец).
Уравнение:
600 + x + 108 = 10x + 6
708 + x = 10x + 6
708 - 6 = 10x - x
702 = 9x
x = 702 / 9
x = 78.
Значит, искомое число равно 600 + 78 = 678. Ура!
