Умножим данное равенство на 2. 2sin a * cos a = 2/3 Прибавим в правой и левой части 1. 2sin a * cos a + 1= 2/3 + 1 sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a = 5/3 (sin a + cos a)^2 = 5/3 sin a + cos a = ±√5/3 Так как sin a * cos a =1/3 > 0, то а угол либо 1, либо 3 четверти. Только в этих четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак, и поэтому их произведение больше нуля. Во 2 или 4 четверти у них разные знаки и поэтому их произведение там меньше нуля. Из данного равенства sin a * cos a= 1/3 не возможно определить какой четверти угол - первой или третьей. Если а угол первой четверти, то sin a + cos a = √5/3, если а угол третьей четверти, то sin a + cos a = -√5/3
Предположим это некоторое число х. При его делении на 8 мы получим целую часть и остаток 5, то есть x = n*8 + 5, где n это целое число восьмерок входящих в x, а 5 остаток. При умножении числа x также будут умножены слагаемые правой части равенства: y*x = y*n*8 + y*5, где y*5 также может содержать целую часть при делении на 8, то есть остатком от деления y*x на 8 будет остаток от деления y*5 на 8, и по условию задачи это должно быть число 2. При y = 2, данное условие выполняется. ответ: 2. Так же подойдут числа 10, 18, 26, 34, ...
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
