среднее арифметическое четырех чисел 6,7.Первое равно 2,второе в 1,2 раза больше первого,а третье меньше четвертого в !,5 раза.Найдите третье и четвертое числа.
решение
примем
а - первое число
в - второе число
с - третье число
д - четвертое число
тогда
(а+в+с+д)/4=6,7
а=2
в=1,2*а=1,2*2=2,4
с=д/1,5
тогда
(2+2,4+д/1,5+д)/4=6,7
4,4+д/1,5+д=6,7*4
(10*д/15+д)=6,7*4-4,4
(10*д+15*д)/15=6,7*4-4,4
25*д=(6,7*4-4,4)*15
д=(6,7*4-4,4)*15/25
д=13,44
с=13,44/1,5=8,96
Проверим:
(2+2,4+8,96+13,44)/4=6,7
6,7=6,7
ответ: третье число 8,96
четвертое число 13,44
Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).
Решение
примем
R1, м - радиус первого цилиндра
R2, м - радиус второго цилиндра
h1, м - высота первого цилиндра
h2, м - высота второго цилиндра
тогда
V1=(пи)*R1^2*h1=12 м^3
R2=R1/2--->R1=R2*2
h2=3*h1--->h1=h2/3
(пи)*(R2*2)^2*h2/3=12 м^3
4*(пи)*(R2)^2*h2/3=12
(пи)*(R2)^2*h2=12/(4/3)
(пи)*(R2)^2*h2=9 м^3=V2
ответ: объем второго цилиндра равен 9 м^3
