Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1, В1, М1 соответственно. Найти длину отрезка ММ1, если АА1 = 10см, ВВ 1 = 12см и отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

810 км:30 мин=27 км/мин (скорость удаления друг от друга, или сумма скоростей) (V=S:t)
27 км/мин-15 км/мин=12 км/мин (скорость второго)
ответ: скорость второго самолета равна 12 км/мин

Два самолета вылетели с одного аэродрома в противоположных направлениях. Через сколько минут расстояние между ними будет 810 км, если самолеты летели со скоростями 15 км/мин и 12 км/мин?
15 км/мин+12 км/мин=27 км/мин (скорость удаления друг от друга)
810 км:27 км/час=30 мин (t=S:V)
ответ: через 30 минут между самолетами будет 810 км