1. Выберите верное равенство:
3
а) 0,125
1
в) 0,125 =
8
8
1
б) 0,125
3
4
г) 0,125
4
2. Дан график движения автомобиля из города. Верно ли, что
автомобиль не двигался: а) 2 часа; б) 4 часа?
s
F250
F2003
H50A
Hдо-
F50
о
1
3. Найдите, сколько дождливых дней было в ноябре, если они
составляют 60 % всех дней этого месяца.
4. Найдите неизвестный член пропорции: 0, 75 :(-1, 5) = 5 : х.
5. На координатной плоскости отметьте точки K(2; -3), L(2; 5),
М(-4; 5), N(-4; -3) вершины прямоугольника. Запи-
шите координаты точки пересечения диагоналей прямо-
угольника,
6. При варке варенья чернику, сахар и воду берут в отноше-
нии 4 : 2:1 соответственно. Сколько нужно сахара и воды,
чтобы сварить варенье из 8 кг черники?
7. Найдите значение выражения:
2
2, 08:10, 4 – 2, 5 - 0,4 – 1,5..
3
8. В каком интернет-магазине выгоднее приобрести фирме
строительные материалы, если в первом интернет-мага-
зине они продаются по цене 26 р. со скидкой 20 %, а во
втором по цене 30 р. со скидкой 30 %?
9. Какой путь проделали ножницы по бумаге, если для ново-
годних украшений вырезано 8 одинаковых кругов, радиус
каждого из которых равен 4 см?
О. Сколько корней имеет уравнение |x| = -4 + 8/?​

3)

√(5-x²)-3x=0

√(5-x²)=3x

Найдём ОДЗ (область допустимых значений):  

а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.

в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.

Решаем систему:

{5-x²≥0    {x²≤5     {-√5≤ x ≤ +√5   ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5

{3x≥0       {x≥0      {x≥0

Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:

(√(5-х²)²=(3х)²

5-х²=9х²

9х²+х²=5

10х²=5

х²=0.5

х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения

х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5

ответ: х=√0.5.

------------------------------------------------------------

Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.

2)4/5•2 1/2:6=1/3

2 1/2=5/2

1)5/2:6=5/2•1/6=5/12

5•1=5/12

2•6

2)4/5•5/12=1/3

4•5=1/3

5•12

4)26:3 1/4•1/16=1/2

3 1/4=13/4

1)26:13/4=26/1:4/13=8

26•4=8/1=8

1•13

2)8•1/16=1/2

8•1=1/2

16

6)1 1/7•3/4:3/10=2 6/7

1 1/7=8/7

1)3/4:3/10=3/4•10/3=2 1/2

3•10=5/2=2 1/2

4•3

2)8/7•5/2=2 6/7

8•5=20/7=2 6/7

7•2

641.

1)3/8•4/9+1 1/3=1 3/6

1)3/8•4/9=1/6

3•4=1/6

8•9

1 1/3=4/3

1/6+4/3=1 3/6

Общий знаменатель:6

6:6=1

6:3=2

1/6+8/6=9/6=1 3/6

2)1 1/4•2/5-1/3=1/6

1 1/4=5/4

1)5/4•2/5=1/2

5•2=1/2

4•5

2)1/2-1/3=1/6

Общий знаменатель:6

6:2=3

6:3=2

3/6-2/6=1/6

3)3/8:1/2+3 1/4=4

1)3/8:1/2=3/8•2/1=3/4

3•2=3/4

8•1

3 1/4=13/4

2)3/4+13/4=16/4=4

4)5/6:1/3+1 3/8=3 7/8

1)5/6:1/3=5/6•3/1=2 1/2

5•3=5/2=2 1/2

6•1

1 3/8=11/8

2)5/2+11/8=3 7/8

Общий знаменатель:8

8:2=4

8:8=1

20/8+11/8=31/8=3 7/8

5)1 2/5:5/7+3/8=6 1/2

1 2/5=7/5

1)7/5:5/7=7/5•7/5=1 24/25

7•7=49/25=1 24/25

5•5

2)49/25+3/8=6 1/2

Общий знаменатель:200

200:25=8

200:8=25

1225/200+75/200=1300/200=6 100/200=6 1/2

6)2 1/3:1 5/9-5/6=2/3

2 1/3=7/3

1 5/9=14/9

1)7/3:14/9=7/3•9/14=1 1/2

7•9=3/2=1 1/2

3•14

2)3/2-5/6=2/3

Общий знаменатель:6

6:2=3

6:6=1

9/6-5/6=4/6=2/3