Пошаговое объяснение: Из т.О опустим перпендикуляр к КЕ. И поставим точку, например, А. Рассмотрим прямоугольный Δ КАО. ∠ОКА=30° т.к. Δ КМЕ - равносторонний, ∠К=60°, а КО - биссектриса, делящая угол пополам. В прямоугольном Δ катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ⇒ ОА=КО÷2.
Используем основное тождество прямоугольного Δ
АК=√(КО²-ОА²)
КЕ=2АК=2√(КО²-ОА²)=2√(КО²-(КО÷2)²)=2√(5²-(5÷2)²)=2√(5²(1-1÷4))=2·5√((4-1)÷4)=2·5÷2√3=5√3
