ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
Пошаговое объяснение:
Некорректный вопрос! Сами же сказали, что мотоциклист проехал 980 км. А потом спрашиваете, какое расстояние проехал мотоциклист!? Где логика???
Предположу, что вопрос на самом деле такой: какое расстояние проехал мотоциклист, например, в первый день?
Пусть х - это расстояние.
Тогда во второй день он проехал (х+80),
В третий день - (х+х+80)/2,
В четвертый - 140 км.
Составляем уравнение для всего пути:
х+(х+80)+(х+х+80)/2 + 140 = 980
2х + 80 + х + 40 + 140 = 980
3х = 980 - 260
3х = 720
х = 240
ответ: в первый день он проехал 240 км.
во второй день - 320 км
в третий день - (320+240)/2 = 280 км.
