harwq
18.06.2021 09:41

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3. Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Yakov10
15.10.2020 07:41

S = \frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )

Пошаговое объяснение:

площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πr2 + 2πrh где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра

высоту ищем из ΔАВС катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. у нас получается h = 1.5

теперь по теореме Пифагора считаем второй катет (или диаметр круга) АС = \sqrt{9-2,25} = \frac{3\sqrt{3} }{2}

отсюда r = \frac{3\sqrt{3} }{4}

теперь посчитаем S = 2\pi \frac{3*9 }{16} + 2\pi \frac{3\sqrt{3} * 1.5 }{4} = \frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )


Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3. Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота