4 Найдите координаты вершины С параллелограмма ABCD, если A(-3;-2), B(4; 7), D-2; -5).

С ( 5;4)

Пошаговое объяснение:

A(-3;-2), B(4; 7), D(-2; -5). C(x;y)

вершины

A(-3;-2)  и D(-2; -5).

|-2+3|= 1    

|-5+2|=3

вершины

B(4; 7) и   C(x;y)

|x-4|=1    x=5

|y-7|=3   y=4

Чтобы найти координаты вершины С параллелограмма ABCD, мы должны использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Для начала, найдем координаты вершины D параллелограмма ABCD. Известно, что D имеет координаты (-2; -5).

Затем, найдем длину отрезка AB. Для этого применим теорему Пифагора.
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
AB = √[(4 - (-3))^2 + (7 - (-2))^2]
AB = √[(4 + 3)^2 + (7 + 2)^2]
AB = √[(7)^2 + (9)^2]
AB = √[49 + 81]
AB = √130

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то CD = AB = √130.

Теперь, зная координаты точки D и длину стороны CD, мы можем найти координаты вершины C.

Для этого нужно найти точку вектору, сдвинутую на вектор AB от точки D.

Сдвиг по оси x:
xс = xD + ABx
xс = -2 + √130

Сдвиг по оси y:
ус = yD + ABy
ус = -5 + √130

Итак, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (xс, ус) = (-2 + √130; -5 + √130).