а1+а2+а3=15
а1+а1+d+a1+2d=15
3a1+3d=15 |:3
a1+d=5
a1+d = a2 =5
a1+5+a3=15
a1+a3=10
a1×a2×a3=120
a1×5×a3=120
a1×a3=24
{a1+a3=10 => a1=10-a3
{a1×a3=24
(10-a3)×a3=24
10a3-(a3)²=24
(a3)²-10a3+24=0
a3(1) = 4
a3(2) = 6
a1(1)=10-4=6
a1(2)=10-6=4.
Проверим:
1) а1+а2+а3=15
6+5+4=15
а1×а2×а3=120
6×5×4=120
Значения подходят.
2) а1+а2+а3=15
4+5+6=15
а1×а2×а3=120
4×5×6=120
Значения подходят.
ответ: 1) а1=6, а2=5, а3=4; 2) а1=4, а2=5, а3=6.
