ОТВЕЧАТЬ ПОЛНОСТЬЮ С РЕШЕНИЕМ
А1. Найдите значение выражения 1 5/6-0,5∙(-4/3)
2 1/2 2) 1 1/6 3) -2 1/2 4) -1 1/6
А2. Найдите число, 20% которого равны 100.

500 2) 800 3) 20 4) 80
А3. Представьте выражение (5a-2)^2 в виде многочлена.

25a^2-10a+4
25a^2-4
25a^2+20a+4
25a^2-20a+4

А4. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -5x^2 y^2∙0.04x^2 y^3

-0.2x^4 y^5 2) -0.2x^4 y^6 3)-0.02x^4 y^5 4)-0.2x^2 y^5

А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
-2(a-3b)-6(b+2a)

-14a 2) 10a 3)12b-14a 4) -12b+14a

А6. Выразите y через x: 3x-y=7

y=3x-7 2) y=3x+7 3) y=7-3x 4) y=-3x-7

А7. Выполните действия:(2a^2 b)^3:

2a^6 b^3 2) 8a^6 b^3 3) 2a^5 b^3 4) 8a^5 b^3

А8. У выражение0.3x+0.2∙(x-44) и найти его значение при x=-7.2

-1.24 2) 1.24 3) -12.4 4) 12.4

А9. Вычислите значение выражения (7^16∙7^5)/7^19 ∙7^0

Запишите ответ

А10. Сократите дробь:

Запишите ответ

В1.Найдите корень уравнения:
(5x-3)/3=(6-10x)/9
В3. В трёх залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале?

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

 (5 2/9у+3 1/3) *3 -7 2/3у-переводим все числа в неправильную дробь, получаем(47/9у(сорок семь девятых у) + 10/3 десять третьих) *3 -23/3у двадцать три третьих у, далее я пишу тебе решение
(47/9у*3 +10/3*3) -23/3у=( 47 у*3/9+ 10*3/3) -23/3у, в числителе и знаменателе сокращаем на 3, получаем, (47у/3 +10) - 23/3у, раскрываем скобки и вычитаем у, получаем 47у/3-23/3 у +10 =24у/3 +10, теперь вместо у- подставляем 3 1/8 превращаем 3 1/8 в неправильную дробь=25/8, у нас получился пример:24/3*25/8+10, числитель 24 и  знаменатель 8 сокращеем на 8, в первой дроби получится 3/3 во второй 25/1+10, первую дробь сокращаем=1*25 +10=35  ответ 35