На переезде у семафора автомобиль был задержан на 16мин. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, он увеличил скорость на 10км/ч. Найдите скорость автомобиля после переезда, если расстояние между переездом и пунктом назначения равно 80 км.

16 мин =16/60час. =4/15ч

Скорость до переезда х км/ч, после (х+10) км/ч

(80/(х))-80/(х+10)=4/15

80*(10+х-х)*15=4*(х²+10х)

х²+10х-3000=0

По Виету х=-60 ∅, скорость не может быть отрицательной. х=50, до переезда скорость равнялась 50 км/ч, а после переезда 50+10=60/км/ч/

ответ 60 км/ч

16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа.
Пусть х - скорость автомобиля до переезда.
Тогда х+10 - скорость после переезда.
80/х - время, которое автомобиль затратил бы на путь, если бы двигался с первоначальной скоростью.
80/(х+10) - время, которое автомобиль затратил на путь, двигаясь с увеличенной на 10 км/ч скоростью.
Уравнение:
80/х - 80(х+10) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+10):
15•80х(х+10)/х - 15•80х(х+10)/(х+10)= 15•4х(х+10)/15
1200(х+10) - 1200х = 4х(х+10)
1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х
4² + 40х - 12000 = 0
Разделим обе части уравнения на 4
х² + 10х - 3000 = 0
D = 10² - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100
√D = √12100 = 110
х1 = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условию задачи
х2 = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость.