ответ: Площадь 4,5
Дано: y = 4 - x²- парабола, y = x+2 - прямая
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков. - у1 = у2.
-x²-x+2=0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 2-x- x² - подинтегральная функция - записываем в обратном порядке.
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 2*x -1/2*x² - 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167 (1 1/6)
S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333 (3 1/3)
S = S(a) - S(b) = 4,5 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
44° - угол при вершине треугольника;
68° - углы при основании треугольника;
Пошаговое объяснение:
x - угол при вершине треугольника;
x+24 - первый угол при основании треугольника;
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой.
x + 24 - второй угол при основании треугольника.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем уравнение:
x+x+24+x+24 = 180
3x + 48 = 180
3x = 180-48
3x = 132
x = 44° - угол при вершине треугольника;
44+24 = 68° - углы при основании треугольника
