Тест.

1. Випадкова величина X вимірюється в кілограмах. В яких одиницях вимірюється M (x)?
а) кг2 ; б) кг; в) безрозмірна; г) визначити не можливо; д) відповідь відсутня.

2. Випадкова величина X вимірюється в метрах. В яких одиницях вимірюються D (x)?
а) м2; б) м; в) безрозмірна; г) визначити неможливо; д) відповідь відсутня.

3. Випадкова величина X вимірюється в сантиметрах. В яких одиницях вимірюється σ (x)?
а) см; б) см2; в) безрозмірна; г) визначити неможливо; д) відповідь відсутня.

4. Неперервна випадкова величина X має нормальний розподіл. Цей розподіл:
а) унімодальний; б) бімодальний; в) полімодальний; г) моди не існує; д) відповідь відсутня.

5. Випадкова величина X має нормальний розподіл з параметрами a = 4, σ = 2. Виберіть проміжок, в якій випадкова величина X попадає з ймовірністю 0,997.
а) (2;6); б) (0;8); в) (–2;10); г) (–4;12); д) відповідь відсутня.
6. Випадкова величина X має нормальний розподіл ймовірностей з параметрами a = 5, σ = 1. Яка ймовірність того, що випадкова величина X набуде значення з проміжку [5, +∞)?
а) 0,2; б) 0,5; в) 0,9; г) 1; д) відповідь відсутня.

7. Випадкова величина X має нормальний розподіл ймовірностей з параметрами a = 6, σ = 2. Яка із наведених рівностей неправильна?
а) P (X < 6) = P (X > 6);
б) P (X  (0; 6)) = P (X  (6; 12));
в) P (2 ≤ x ≤ 4) = P (8 ≤ x ≤ 10); г) P (X  (0; 2)) = P (X  (6; 8));
д) всі рівності правильні.

8. Дискретна випадкова величина X задана рядом розподілу ймовірностей (табл.). Чому дорівнює математичне сподівання M (x)?
xi –2 –1 0 1 2
pi 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3
а) –2; б) 1; в) 0; г) 2; д) відповідь відсутня.

9. Неперервна випадкова величина X має показниковий розподіл з параметрами λ = 4. Обчислити значення дисперсії випадкової величини X.
а) 1/4; б) 1/8; в) 1/16; г) 4; д) відповідь відсутня.

10. Неперервна випадкова величина X задана графіком щільності розподілу ймовірності на проміжну (1; 7). За межами проміжку (1; 7) щільність розподілу f (x) = 0. Виберіть неправильне твердження:
а) Me (X) = 4;
б) P (2 ≤ X ≤ 3) = P (5 ≤ X ≤ 6); в) P (X > 8) = 0;
г) P (X ≤ 8) = 1;
д) F(4) = 1/3.