Будь ласка, до ть!
Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год 30 хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 1 км/год.

16 / ( X + 1) + 30 / ( X - 1 ) = 1,5 

16 * ( X - 1) + 30*( X + 1) = 1,5 * ( X^2 - 1 )

16X - 16 + 30X + 30 = 1,5X^2 - 1,5 

46X + 14 = 1,5X^2 - 1,5 

1,5X^2 - 46X - 15,5 = 0 

D = 2116 + 93 = 2209 ; √ D = 47 

X1 = ( 46 + 47) : 3 = 31 

X2 = ( - 1/3 ) 

ответ 31 км/час 

31 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді швидкість зха течією х+1 км/год, проти течії х-1 км/год.

16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5

16х-16+30х+30=1,5х²=1,5

1,5х²-16х-30х+16-30-1,5=0

1,5х²-46х-15,5=0

3х²-92х-31=0

х=(92±√(8464+372))/6=(92±94)\6

х=31  х=-1/3 (не підходить).

Швидкість катера 31 км/год.