На рисунке изображены графики движения машины из пункта А в пункт В и автобуса из пункта В в пункт А.

Путь, пройденный машиной за 2 ч, равен

? км.

Время машины в пути?

ч.

Скорость машины. ?

км/ч.

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство |x²-4x+a-5| ≤ 10 выполняется для всех x∈[a-5;a].

-10 ≤ x²-4x+a-5 ≤ 10

-x²+4x+5-10 ≤ a ≤ -x²+4x+5+1

-(x-2)²-1 ≤ a ≤ -(x-2)²+19  (1)

В декартовой системе координат а от х построим ГМТ удовлетворяющих неравенству (1). Эта область заключена между двумя параболами a = -(x-2)²-1 и a = -(x-2)²+19, включая сами параболы.

По условию a-5 ≤ x ≤ a, преобразуем:

Неравенство (2) задаёт область, которая ограничена двумя параллельными прямыми a=x-5 и a=x, включая границы.

Определим как взаимно расположены эти области.

Прямая a=x не имеет общих точек с нижней границей графика (1), значит и прямая a=x+5 не имеет с ней общих точек.

Прямая a=x+5 пересекает верхнею границу графика (1) в двух различных точках с ординатами 3 и 10. Значит и прямая а=х пересекает эту границу, надём ординаты общих точек.

При фиксированном a, все точки (x;a) графика (2) должны находится в области графика (1). По графику видно, что подходят только

ответ:

Кроссворд.

Тема: «Зимние виды спорта».

По горизонтали:

1. Игрок в хоккей[1].

подъёма на склон на лыжах.

5. Спортсмен, играющий в кёрлинг.

подъёма в гору на лыжах.

11. Вид спорта, в котором осуществляется скоростной спуск по специальному желобу на управляемых санях-бобах.

14. Спортсмен, занимающийся лыжным спортом.

16. Предмет, с которого выполняются прыжки на лыжах.

18. Состояние воды.

подъёма в гору на лыжах.

20. Вид лыжного спорта, спуск по снежному склону на широкой окантованной лыже[1].

подъёма на лыжах в гору в прямом направлении.

23. Плоские деревянные полозья для хождения по снегу[1].

24. Время года.

26. Скоростной спуск с горы по трассе, размеченный воротами.

27. Россиянка, завоевавшая золотые олимпийские медали в лыжных гонках и биатлоне.

28. Оружие, которым в совершенстве должен владеть биатлонист.

29. Один из талисманов зимней Олимпиады в Сочи.

По вертикали:

1. Вид спорта, в котором две команды стараются поразить твёрдым, круглым мячом или шайбой цель - ворота противника, используя клюшки[1].

2. Спортивная игра на льду, цель которой - попасть в мишень скользящим по льду тяжёлым диском с рукояткой[1].

4. Разновидность санного спорта.

6. Город, в котором пройдут XXII зимние Олимпийские игры.

7. Средство для смазки лыж.

8. Спортсмен, занимающийся бобслеем.

10. Лыжная гонка со стрельбой из винтовки, на определённых рубежах[1].

12. Спортивный снаряд в виде коротких лыж на роликах для тренировки лыжников на асфальте и бетоне[1].

торможения на лыжах.

14. След, накатанный лыжами[1].

15. Узкие стальные полозья, прикрепляемые к обуви для катания на льду[1].

17. Прыжки с трамплина с элементами акробатики.

18. Один из талисманов Олимпиады в Сочи в 2014 году.

21. Российская лыжница, двухкратная чемпионка Олимпиады в Нагано.

24. Один из талисманов Олимпиады в Сочи в 2014 году.

25. Соревнование на преодоление на лыжах определённой дистанции по специально подготовленной трассе среди лиц определённой категории

26. Зимняя повозка на двух полозьях[1].

ответы.

По горизонтали:

1. Хоккеист. 3. Лесенка. 5. Кёрлингист. 9. Ёлочка. 11. Бобслей. 14. Лыжник. 16. Трамплин. 18. Лёд. 19. Упор. 20. Сноубординг. 22. Переступание. 23. Лыжи. 24. Зима. 26. Слалом. 27. Резцова. 28. Винтовка. 29. Мишка.

По вертикали:

1.Хоккей. 2. Кёрлинг. 4. Скелетон. 6. Сочи. 7. Мазь. 8. Бобслеист. 10. Биатлон. 12. Лыжероллеры. 13. Плуг. 14. Лыжня. 15. Коньки. 17. Фристайл. 18. Леопард. 21. Данилова. 24. Зайка. 25. Гонка. 26. Сани.