С чем тебе Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[2]. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[3]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и нахождению самых общих законов природы[4].
Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.
n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=
=
Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"
Событию А благоприятствуют исходы:
m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных
m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=
=11·13·14·4·5
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969
