Складіть рівняння прямої що проходить через точку А(-2;1) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45°​

Дана функция 
Найдём её производную.
Решение. f′(x)=(x²⋅ln(x))′=(x²)′⋅ln(x)+x²⋅(ln(x))′=2⋅x⋅ln(x)+x²/x.
ответ:f′(x)=2⋅x⋅ln(x)+x.

Теперь находим вторую производную от заданной функции или производную от производной функции f(x)=2⋅x⋅ln(x)+x
Решение.f′(x)=(2⋅x⋅ln(x)+x)′=(2⋅x⋅ln(x))′+1=(2⋅x)′⋅ln(x)+2⋅x⋅(ln(x))′+1=2x⋅ln(x)+(2⋅x/x)+1
ответ: f′(x)=2⋅ln(x)+3.

Точку перегиба а также интервалы вогнутости и выпуклости графика функции определяем, приравняв вторую производную нулю.
2⋅ln(x)+3 = 0,
ln(x) = -3/2.
Такое уравнение равносильно  или 

Можно найти приближённое значение переменной в точке перегиба:
х =  0,2231302.

АНАКСАГОР из Клазомен (ок. 500–428 до н.э.) – древнегреческий ученый и философ, около тридцати лет жил в Афинах. Был близок к кругу афинского политика Перикла и своими идеями оказал воздействие на греческое просвещение второй половине 5 в. до н.э. и мировоззрение софистов. В 430 был обвинен в безбожии за утверждение, что солнце является раскаленной глыбой. Благодаря заступничеству Перикла казнь была заменена изгнанием, и последние годы жизни философ провел в г. Лампсаке на Мраморном море. От сочинения Анаксагора О природе сохранились фрагменты (в основном благодаря выпискам, сделанным в комментариях неоплатоника Симпликия).