(3^5)^4\3^6*3^11
Найти значение выражения

ответ:

10 см².

Пошаговое объяснение:

Возьмём обычный тетрадный лист в клетку.

Как нам известно, 1 см = 2 клетки.

Значит 5 см = 2 клетки * 5 = 10 клеток.

По горизонтали считаем 10 клеток и проводим прямую. Эта прямая - длина данного прямоугольника.

Периметр прямоугольника - сумма всех его сторон.У прямоугольника 4 стороны и каждые две противоположные стороны равны.

Пусть p - периметр прямоугольника.

p = (a + b) * 2, где a и b - стороны прямоугольника.

Если p = (5 + b) * 2 = 14 см, то b = p : 2 - 5 = 14 : 2 - 5 = 2 см.

Итак, ширина данного прямоугольника равна 2 см.

Достроим наш прямоугольник: 2 см = 2 клетки * 2 = 4 клетки.

Значит две противоположные горизонтальные стороны равны 10 клеток, а смежные с ними стороны равны 4 клетки.

Назовём данный прямоугольник буквами ABCD.

AB = CD = 5 см, тогда BC = AD = 2 см.

Пусть S - площадь прямоугольника.

S = AB * BC = CD * AD = CD * BC = AB * AD = 5 * 2 = 10 см²

Признак 1: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:
Через точку К - середину отрезка секущей - проведем перпендикуляр к прямой b - КН, продлим его до пересечения с прямой а.
АК = КВ, так как К середина АВ,
углы при вершине К равны как вертикальные,
∠КВН = ∠КАН' по условию, ⇒
ΔВКН = ΔАКН' по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит ∠АН'К = ∠ВНК = 90°. 
Обе прямые а и b перпендикулярны третьей прямой НН', значит они параллельны.

Признак 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:
∠1 = ∠2 по условию (соответственные углы)
∠3 = ∠1 как вертикальные, ⇒
∠2 = ∠3, а это накрест лежащие углы, значит прямые параллельны по первому признаку.

Признак 3: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство:
∠1 + ∠2 = 180° по условию (односторонние углы),
∠2 + ∠3 = 180° так как эти углы смежные,
значит ∠1 = ∠3, а это накрест лежащие углы, значит прямые параллельны по первому признаку.