1) AC = 3 см, cos A = 1/4
2) BC = 5 см, sin A = 2/3
3) AC = 8 см, tg B = 3
Пошаговое объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
\begin{gathered} \cos(a) = \frac{АС}{АВ} \\ \end{gathered}
cos(a)=
АВ
АС
AB= \frac{AC}{ \cos(A) } =3÷ \frac{1}{4} = 3×4=12смAB=
cos(A)
AC =3÷ 41 =3×4=12см
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
\sin(А) = \frac{ВС}{АВ}sin(А)=
АВ
ВС
тогда АВ=
AB = \frac{BC}{ \sin(A) } = 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5смAB=
sin(A)
BC=5÷ 32 =5× 23 = 215=7.5см
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
\tan(В) = \frac{АС}{ВС}tan(В)=
ВС
АС
ВС = \frac{АС}{ \tan(В) } = \frac{8}{3} смВС=
tan(В)
АС = 38 см
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=8 {}^{2} +( \frac{8}{3} ) {}^{2} = 64 + \frac{64}{9} = \frac{576 + 64}{9} = \frac{640}{9} \:; АВ = \sqrt{ \frac{640}{9} } = \frac{ 8\sqrt{1 0 } }{3} см8 2 +( 38 )2 =64+ 964 = 9576+64 = 9640 ;АВ=9640 = 3810см
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
Минимум 11 часов ему понадобиться, что бы добраться до Пекина
Пошаговое объяснение:
Скорость тарелки падает в два раза за каждый час, то есть первый час он проедет со скорость 4096 км\ч и пройдет соответственно расстоянии равное 4096 км, затем пройдет расстояния 4096 / 2 км/ч. Что бы легче было вести расчет 4096 напишем в виде степени двойки.
8192 = 
4096 = 
8 = 2³;
За каждый час скорость падает в два раза, то есть степень уменьшает на единицу.
- скорость тарелки в первый час
- скорость тарелки во второй час
Скорость будет падать до 2³, дальше Михаил пройдется пешком
За это время на летающей тарелки он пролетит расстояние:
Для этого ему понадобиться (12 - 4 + 1 = 9 часов)
Зная расстояние между Санкт-Петербургом и Пекином (8192 = ), можно разложить это число
=
Тут видим уже знакомый отрезок() на который нам понадобиться 9 часов.
2³ * 2 это расстояние он пройдет пешком
За 2 часа
2 + 9 = 11 часов ему понадобиться минимум что бы добраться до Пекина
