Начерти паралелограмму и провели к его сторонам а и b высота h1 и h1 соответственно заполнил таблицу

определение. линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.

пример: 5x+2y=10

определение.  решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.

1. 5x+2y=12  (2)y = -2.5x+6

данное уравнение может иметь сколько угодно решений. для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.

пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1

x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4

пары чисел (2; 1); (4; -4) – решения уравнения (1).

данное уравнение имеет бесконечно много решений.

А) n^4+64=(n^2)^2 + 2*n^2*8 + 8^2 - 2*n^2*8=(n^2+8)^2-(4n)^2=
(n^2-4n+8)*(n^2+4n+8)
При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число. 
n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n:
n^2-4n+7>0
D=(-4)^2-4*7=-12<0
Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n.
Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n.
б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1)
При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1.
Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1.
n^2-n=0,
n=0 или n=1.
Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит.
Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число.
Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.