решить контрольную по математике

1. Нижняя оценка:
- каждое число участвует всего в 13 парах
- при каждом включении в строку, число образует не больше двух пар
=> каждое число должно быть включено в строку хотя бы 7 раз
Тогда наименьшее количество чисел не менее 7*14 = 98

2. Эта оценка достижима. Пример строки:

1 4 7 10 13 2 5 8 11 14 3 6 9 12
1 6 11 2 7 12 3 8 13 4 9 14 5 10
1 3 5 7 9 11 13
1 5 9 13 3 7 11
1 7 13 5 11 3 9 1
2 4 6 8 10 12 14
2 6 10 14 4 8 12
2 8 14 6 12 4 10 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 14

ответ: 98

Прежде чем решить вспомним понятие модуля числа

С геометрической точки зрения, модуль числа -это  расстояние между числом и началом координат.

Теперь зная это, найдем координату центра симметрии для данных точек:

1)  Даны точки М (-15) и N (-25)

так как точки находятся по одну сторону от начала координат то 

-Найдем расстояние между данными точками : 
 

Чтобы найти середину  отрезка с длинной 10 нужно 

-Найдем координату центра симметрии
для этого либо пойдем вправо от точки N(-25) либо влево от М(-15)



Значит координата центра симметрии А(-20)

2) К(-8) и L(8) 
Заметим что данные точки лежат по разные стороны относительно нуля значит расстояние между точками:



Центр 16:2=8

Координаты Центра



Центр А(0)

3) E(-2) и F(1)

Рассуждая аналогично:



Цент симметрии A (-0.5)

4) G(-14) и H(4)



Центр симметрии А (-5)

5) P(-4) и Q(-1)

заметим что точки по одну сторону от центра координат



Центр симметрии А( -2,5)

6) B(-10) и C(5)



Центр симметрии А( -2,5)