Изготовитель утверждает, что средняя масса коробки конфет составляет 100г. Из партии коробок извлекается 10 коробок и взвешиваются. Получены такие результаты взвешивания: 98 г, 104 г, 97 г, 101 г, 97 г, 100 г, 101 г, 99, г, 98 г, 99 г. Не противоречит ли это утверждению изготовителя? Масса коробок распределена нормально. Уровень значимости 0,01.

Группы школьников по видам спорта можно изобразить как 3 пересекающихся множества, целиком входящие в множество учеников класса. Пересекающиеся множества объединяют:

40 - 1 = 39 учеников;

Для решения задачи необходимо найти число учеников, занимающихся всеми тремя видами спорта. Возьмем это число за х и составим уравнение:

26 - (15 - х) - (16 - х) - х + 25 - (15 - х) - (18 - х) - х + 27 - (18 - х) - (16 - х) - х + (15 - х) + (16 - х) + (18 - х) + х = 39;

Упростим уравнение и решим его:

26 - х + 25 - (15 - х) - х + 27 - (18 - х) - (16 - х) - х + х = 39;

26 - х + 25 - 15 + х - х + 27 - 18 + х - 16 + х - х + х = 39;

29 + х = 39;

х = 10;

Найдем, сколько учеников занимаются более, чем одним видом спорта:

(15 - 10) + (16 - 10) + (18 - 10) = 19;

Теперь найдем, сколько учеников занимаются только одним видом спорта:

39 - 19 = 20;

ответ: 20 учеников занимаются только одним видом спорта, а 19 учеников занимаются более, чем одним видом спорта.

1) 3/7 + 5/14 = 6/14 + 5/14 = 11/14

2) 2 1/8 + 3 5/12 = 2 3/24 + 3 10/24 = 5 13/24

3) 6 15/21 + 2 9/14 = 6 30/42 + 2 27/42 = 8 57/42 = 9 15/42 = 9 5/14

4) 5 13/15 + 1 7/12 = 5 52/60 + 1 35/60 = 6 87/60 = 7 27/60 = 7 9/20

5) 1 - 9/11 = 11/11 - 9/11 = 2/11

6) 8/9 - 7/12 = 32/36 - 21/36 = 11/36

7) 8 - 5 4/9 = 7 9/9 - 5 4/9 = 2 5/9

8) 7 3/8 - 3 5/6 = 7 9/24 - 3 20/24 = 6 33/24 - 3 20/24 = 3 13/24 = 3 13/24

9) 3/8 * 2/9 = 6/72 = 1/12

10) 2 1/10 * 1 1/14 = 21/10 * 15/14 = 9/4 = 2 1/4

11) 3 2/5 * 1/19 = 17/5 * 1/19 = 17/95

12) 5/7 : 3/8 = 5/7 * 8/3 = 40/21 = 1 19/21

13) 4 4/9 : 2 2/3 = 40/9 : 8/3 = 40/9 * 3/8 = 5/3 = 1 2/3