Решите д) 4х = 16; н) 2(у + 3) = 21 – 3у;
е) − 15 – 3х = −7х + 45; о) − 3(1 – 3d) − 12 = 12;
ж) 11 + 3х = 55 + х; п) − 5(2 – 2х) = 2(х – 3) + 4;
з) − 3х – 17 = 8х – 105. р) 0,88 – (5,12 + 0,08у) = 4,92у – у.

1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид:
ax+by+cz+d=0
Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее:
Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0
Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0
Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0
Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно.
(1) 3b+d=-4
(2) 5b-c+d=-3
(3) 3b+3c+d=-1
Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим:
18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4)
Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5
3b=3, b=1
Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7
Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1.
Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0.
Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC):
ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.

№1.

НОД (3;5)=1, НОК(3;5)=15,

НОД(5;7)=1, НОК(5;7)=35,

НОД(2;11)=1, НОК(2;11)=22,

НОД(11;13)=1, НОК(11;13)=143,

НОД(7;3)=1, НОК(7;3)=21.

№2.

1) 10+2 = 12 (км/ч) - скорость лодки по течению реки.

2) 10-2=8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.

3) 24/12 = 2(ч) - время, потраченное на путь по течению реки.

4) 24/8 = 3 (ч) - время, потраченное на путь против течения реки.

5) 2+3=5 (ч) - время, которое потратит лодка на путь туда и обратно.

ответ: 5 часов.

№3.

а) 341000;  б) 110000;  в) 2000000; г) 4000000000