Кол-во Кол-во фонариков Общее кол-во
гирлянд в 1-й гирлянде фонариков
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Красные одинаковое 9 шт. 72 шт.
Зелёные одинаковое 7 шт. ?
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 72 : 9 = 8 (шт.) - количество гирлянд;
2) 8 · 7 = 56 (шт.) - количество зелёных фонариков.
ответ: 56 зелёных фонариков.
Даны 3 точки плоскости А(2,-3) В(-1,4) С(1,-2) , необходимо:
а) создать уравнение прямой АВ, найти её угловой коэффициент.
Вектор АВ = (-3; 7), к = Δу/Δх = -7/3.
Уравнение: (х - 2)/(-3) = у + 3)/7 или 7х + 3у - 5 = 0.
б) составить уравнение прямых, которые проходят через точку С параллельно и перпендикулярно к прямой АВ.
У параллельной прямой коэффициенты перед переменными сохраняются: 7х + 3у + С = 0, подставим координаты точки С:
7*1 + 3*(-2) + С = 0, отсюда С = 6 - 7 = -1.
Уравнение 7х + 3у - 1 = 0.
У перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Уравнение -3х + 7у + С = 0. Подставим координаты точки С.
-3*1 + 7*(-2) + С = 0, отсюда С = 14 + 3 = 17.
Уравнение -3х + 7у + 17 = 0.
в) Найти угол между прямыми АВ и ВС.
Вектор ВА = -АВ = (3; -7), модуль равен √(9 + 49) = √58.
вектор ВС = (2; -6), модуль равен √(4 + 36) = √40.
cos B = (3*2 + (-7)*(-6))/(√58*√40) = 48/√(58*40) = 12/√145 = 0,996546.
Угол равен 0,083141 радиан или 4,763642 градусов
.
