Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
ответ:Готфрид Ахенвалль родился 20 октября 1719 года в Эльбинге в семье бизнесмена.
С 1738 по 1743 год учился в Йенском, Галльском и Лейпцигском университетах.
С 1746 года в качестве приват-доцента читал студентам лекции в Марбургском университете.
С 1748 года состоял в Гёттингенском университете, сначала профессором философии, потом права, а затем преподавал на организованной им кафедре истории и статистики. Среди его известных учеников Иоганн-Георг Мейзель.
На королевское пособие от Георга III, с целью обмена опытом, в 1751 и 1759 году совершал путешествия по Швейцарии, Франции, Нидерландам и Англии.
Стал последователем Германа Конринга (1606—1681), который первым начал читать лекции по государствоведению в Гельмштедтском университете (с 1660). Конринг стремился научить политических деятелей понимать причины государственно важных явлений, подразделяемых на четыре группы: материальные — описание территории и населения государства, формальные — политическое устройство, конечные (целевые) —благосостояние государства и его граждан, административные — управление государством, его аппарат (чиновники, армия и т. д.)[4]. Эти четыре части предопределили развитие демографии, политической географии, бюджетной статистики и административной статистики.
Ахенваль широко распространил идеи Конринга, создав школу описательной статистики, безраздельно господствовавшую в Европе до середины XIX в. Предложенный Конрингом термин "государствоведение" (нем. -- Staatskunde, Staatswissenschaft) он заменил однокоренным, производя его от итальянского statista (государственный муж) и понимая под этим выражением "ту часть практической политики, которая заключается в знакомстве со всем современным государственным устройством наших государств"[5].
В конце XIX — начале XX века на страницах Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона так описывал научный вклад сделанный этим учёным: «А. первый дал статистике определённую форму в своем: „Abriss der neuesten Siaa t swissenschaft der vornehmsten europ. Reiche und Republicken“ (Геттинг., 1749 г.; в 1752 г. под заглавием: „Staats Verfassungen der europ. Reiche“). А. считается основателем статистики как науки, так как он не только дал точное определение всех её составных частей и указал её истинные задачи и цели, но и первый ввел в употребление слово „статистика“»[6].
Его выдающимся учеником и вместе с тем преемником по кафедре был Август Людвиг Шлёцер.
Готфрид Ахенвалль скончался 1 мая 1772 года в городе Гёттингене, оставив пятерых детей от трёх браков.
Пошаговое объяснение:
