Нехай Т1, Т2 і Т3 час спуску, підйому і спуску по нерухомому ескалатору.
Л – довжина ескалатора, Вм – швидкість хлопчика, Ве – швидкість ескалатора.
Маючи
Т1(Вм+Ве) = Л при русі по ходу ескалатора
Т2(Вм-Ве) = Л при русі проти ходу ескалатора,
Далі прирівнюємо
Т1(Вм+ве) = Т2 (Вм-ве) тоді
Т1 / Т2 = (Вм-Ве) / (Вм + Ве)
Також Т1*Вм = 30, Т2 * Вм = 150, отже Т1 / Т2 = 30/150 = 1/5, тобто спуск по рухомому ескалатору в п'ять разів швидше ніж підйом по ньому.
Далі (Вм-Ве) /(Вм+Ве) = 1/5, вирішуємо... Вм/Ве = 3/2, т. е хлопчик рухається в півтора рази швидше ескалатора.
Писати
Ве+3/2Вэ = Л/Т1 при спуску по рухомому ескалатору
3/2 ве = л / Т3 при спуску по нерухомому ескалатору, ділимо перше рівняння на друге
2,5/1,5 = Т3 Т1, звідси Т3 = 2,5*Т1/1,5
Оскільки кількість пройдених ступенів прямо пропорційно часу підйому-спуску, то при спуску по нерухомому ескалатору буде пройдено
Х = 2,5*30/1,5 = 50 ступенів.
Швидше за все правильно це_
X=довжина екскалатора в сходинках:
30+X=150-X
X=150-X-30
X=120-X
2X=120
X=120/2
X=60-Кількість сходинок, при нерухомому екскалаторі
Вибачте за переклад: перекладач
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
40 = 2 · 2 · 2 · 5
55 = 5 · 11
88 = 2 · 2 · 2 · 11
Общие множители чисел: 1
НОД (40; 55; 88) = 1
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
88 = 2 · 2 · 2 · 11
40 = 2 · 2 · 2 · 5
55 = 5 · 11
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (40; 55; 88) = 2 · 2 · 2 · 11 · 5 = 440
Наибольший общий делитель НОД (40; 55; 88) = 1
Наименьшее общее кратное НОК (40; 55; 88) = 440
