( ). Скільки сторін має правильний многокутник, внутрішній кут якого дорівнює 160'?

( ). Відносно якої з точок будуть симетричними точки А ( -2; 3) та В ( 0;-1)?

( ). Дано вектори m (-8; 4) і n ( 2; -6). Знайдіть координати вектора f = m- 12n.

( ) . Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, сторона якого дорівнює 9 см?

( ). Діагоналі трапеції дорівнюють 20 см і 15см, а висота -12см. Обчисліть площу трапеції.

( ). Знайдіть модуль вектора n 3;10.

( ). Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6см. Знайди довжину висоти трикутника, проведеної до меншої сторони.

( ). Площа паралелограма дорівнює 120см, а його висоти-8см і 12 см. Знайди периметр паралелограма.

( ). Знайди площу правильного трикутника, якщо радіус описаного кола дорівнює 2 см.

В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину.
В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899).
На бумаге, видимо, правильно.
Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же.
Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах.
Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении.
Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel.
Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.
По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц.
Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается.
Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.

Скажите, ЗА ЧТО не любить её можно? 
Есть время чуть-чуть о былом погрустить, 
О будущем светлом гадать осторожно. 

Пустая беседка. Заброшенный сад. 
Слезинки на тонком ковре паутины. 
И шепчется ветер, и листья шуршат, 
И вкус горьковатый подмёрзшей калины. 

Легко на душе, и не ранят слова, 
Которыми кто-то случайно обидел. 
Он просто Осенней красы не увидел 
И в сказке простой не нашёл волшебства.. . 

* * * 

ЛИСТОПАД 

Лес, точно терем расписной, 
Лиловый, золотой, багряный, 
Весёлой, пёстрою стеной 
Стоит над светлою поляной. 

Берёзы жёлтою резьбой 
Блестят в лазури голубой, 
Как вышки, ёлочки темнеют, 
А между клёнами синеют 
То там, то здесь, в листве сквозной, 
Просветы в небо, что оконца. 

Лес пахнет дубом и сосной, 
За лето высох он от солнца, 
И Осень тихою вдовой 
Вступает в пёстрый терем свой. 
Сегодня на пустой поляне, 
Среди широкого двора, 
Воздушной паутины ткани 
Блестят, как сеть из серебра. 
Сегодня целый день играет 
В дворе последний мотылек 
И, точно белый лепесток, 
На паутине замирает, 
Пригретый солнечным теплом.. . 

* * * 
В золотой карете, 
Что с конем игривым, 
Проскакала Осень 
По лесам и нивам. 
Добрая волшебница 
Все переиначила: 
Ярко-желтым цветом 
Землю разукрасила. 
С неба сонный месяц 
Чуду удивляется. 
Все кругом искрится, 
Все переливается. 

* * * 

ЗОЛОТАЯ ОСЕНЬ 

Осень. Сказочный чертог, 
Всем открытый для обзора. 
Просеки лесных дорог, 
Заглядевшихся в озера. 

Как на выставке картин: 
Залы, залы, залы, залы 
Вязов, ясеней, осин 
В позолоте небывалой. 

Липы обруч золотой — 
Как венец на новобрачной. 
Лик березы — под фатой 
Подвенечной и прозрачной. 

Погребенная земля 
Под листвой в канавах, ямах. 
В желтых кленах флигеля, 
Словно в золоченых рамах. 

Где деревья в сентябре 
На заре стоят попарно, 
И закат на их коре 
Оставляет след янтарный. 

Где нельзя ступить в овраг, 
Чтоб не стало всем известно: 
Так бушует, что ни шаг, 
Под ногами лист древесный. 

Где звучит в конце аллей 
Эхо у крутого спуска