(x^2)y'=y
В следующих дифференциальных уравнениях найти:
1) общее решение;
2) частное решение уравнения по начальным условиям.

Решим задачу с рисунка.
Строим рисунок по порядку:
первое условие (рисунок №1): 
Между Витей и Катей с одной стороны шесть детей, а с другой 11
Рисуем круг. Ставим на нём большую точку - это у нас Витя.
Рисуем 6 точек с одной стороны от Вити по кругу и ставим еще одну большую точку (седьмую) - Катя.
Рисуем еще 11 точек между Катей и Витей. Первое условие выполнено.
Можем сосчитать все точки и ответить на первый вопрос задачи:
Витя + 6 + Катя + 11 = 19 детей в классе

второе условие (рисунок №2): 
Между Витей и Клавой с одной стороны 11 детей, а с другой 6
Считаем точки от Вити в ту же сторону, в которую мы их рисовали.
Отсчитываем 11 точек, двенадцатую делаем побольше - это Клава. С другой стороны между Витей и Клавой осталось 6 точек. Второе условие выполнено. Снова считаем точки, отвечаем на второй вопрос задачи:
6 + 6 + Витя = 13 детей между Катей и Клавой с одной стороны
19 - 13 - Катя - Клава = 4 детки между Катей и Клавой с другой стороны

ответ: всего в классе 19 детей. Между Катей и Клавой с одной стороны 13 детей, а с другой 4. 

Б) Если AC = BD; и они взаимно перпендикулярны, то EFGH - квадрат (смотри п. а)) 
Это означает, что отрезки EG и FH тоже равны между собой и взаимно перпендикулярны, как диагонали квадрата. 
(Кроме того, они составляют с диагоналями ABCD углы в 45°, в решении это не используется, но для общей картины полезно заметить).
То есть, если между MN и FH угол α; то между EG и FH угол 90° - α;
Площадь параллелограмма равна d1*d2*sin(α)/2; где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, а α - угол между ними. 
С учетом EG = FH; отношение площадей параллелограммов EMGN и FMHN равно sin(90° - α)/sin(α) = ctg(α);