радиус основания конуса R=11
высота конуса h=R=11
образующая конуса L=11√2
Высота и радиус основания конуса равны.
Найти радиус основания конуса,если его боковая поверхность равна 121 пи корень из 2.
h=R
Sбок=121π√2
найти R - ?
площадь боковой поверхности конуса
Sбок=πRL, где L=√R²+h² образующая конуса
так как высота и радиус конуса равны h=R
высота , радиус и образующая образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где радиус и высота конуса катеты, а образующая конуса гипотенуза.
Заменим в формуле образующей конуса высоту на радиус тогда, длина образующей конуса будет L=√R²+R²=√2R²=R√2
это выходит от теоремы Пифагора.
В итоге формула площади боковой поверхности конуса будет выглядеть так
Sб=π×R×R×√2= π×R²×√2 , отсюда радиус
R=√Sб /(π√2)=√ (121π√2) / (π√2)=√121=11
ответ: 22,5 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть s (км) и t (ч) - путь и время, за которое проехал его мопед, тогда средняя скорость мопеда v=s/t (км/ч). Пусть t1, t2 и t3 - время, за которое мопед проехал соответственно 30% пути, 10% пути и оставшуюся часть пути. Тогда t=t1+t2+t3, причём t1=0,3*/v1, t2=0,1*s/v2 и t3=0,6*s/v3, где v1=27 км/ч, v2=30 км/ч, v3=20 км/ч. А так как t=s/v, то отсюда следует уравнение s/v=0,3*s/27+0,1*s/30+0,6*s/20. Сокращая обе части на s, получаем уравнение 1/v=0,3/27+0,1/30+0,6/20=40/900=2/45, откуда v=45/2 =22,5 км/ч.
