4.Периметр трикутника дорівнює 144 см, а довжини сторін

відносяться як 9:11:16. Знайдіть сторони трикутника.

5. ( ) Позначте на координатній площині точки М(0; 4), К(–3; –2), А(3;

6). Проведіть пряму МК. Через точку А проведіть пряму а, паралельну МК, і

пряму b, перпендикулярну до МК.

6. ( ) Дріт розрізали на три частини. Довжина однієї частини

дорівнювала 240 см. Довжина другої частини становила 5

8

довжини першої

частини і 60% довжини третьї частини. Знайдіть довжини другої і третьої

частини.

7. ( )У першому ящику було в 5 разів більше мандапринів, ніж у

другому, коли з першого ящика взяли 25 кг мандаринів, а в другий поклали ще

15, то в обох ящиках мандаринів стало полрівну. Скільки мандаринів було в

кожному ящику спочатку?

8. ( ) Розв’яжіть рівняння:

1,2(5х–2)= 8 – (10,4 – 6х).

Метод подстановки.
Выразим из I  уравнения  переменную х и подставим во II уравнение.
{ x - y =2                   ⇒ x = 2 +y
{ 2x - 3y =  - 1

2 * (2+y)  - 3y = - 1
4 +  2у   - 3у =  - 1
4  -  у = -1
-у = -1 -  4
-у = -5
у= 5
х= 2 + 5
х= 7

Метод. сложения.
Умножим I  уравнение на  (-3)  и найдем сумму уравнений.
{x-y = 2                | * (-3)
{2x - 3y = -1

{- 3х + 3у = -6
{ 2x  -  3y = -1
- 3х + 3у  + 2х  - 3у = - 6  + (-1)
- х  =  - 7
х=7
подставим значение  переменной х  в I уравнение:
7 - у = 2
у = 7 - 2
у = 5

ответ:  ( 7 ;  5 ).

Задание № 3:
Ваня в 5 раз старше Тани, Таня на 20 лет младше Вани. Аня младше Вани на 10 лет. Сколько лет Ане?
Тане х
Ване 5х=х+20
Ане 5х-10
4х=20
х=5
5х-10=15
ответ: 15

Задание № 5:
Когда скворцы сели по одному на дерево, 4 скворцам не хватило деревьев, а когда на каждое дерево село по 4 скворца, два дерева остались свободны. Сколько было скворцов?
Деревьев d, скворцов с
d+4=c
4(d-2)=c
d+4=4(d-2)
d+4=4d-8
3d=12
d=4
c=4+4=8
ответ: 8

Задание № 7:
Расшифруйте запись: 4ABC−ABC4=2871. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C.
4ABC−ABC4=2871.
4AB5−ABC4=2871. (С=5)
4AB5−AB54=2871.
4A25−AB54=2871. (В=2)
4A25−A254=2871
4125−A254=2871 (А=1)
4125−1254=2871
1+2+5=8
ответ: 8