Пошаговое объяснение:
х час - время, за которое вспашет поле Вилмар
(х-5)час. - время, за которое вспахал бы поле Иохан.
Если всю работу принять за 1, то
1/х - вспахивает за ед. времени Вилмар
1/(х - 5) - Иохан.
Тогда за 6 часов они вспашут:
[1/х + 1/(х - 5)] * 6 = 1
6х -30 + 6х =х(х -5)
х² -17х + 30 = 0
х² - 2х - 15 х + 30 = 0
х(х - 2) -15(х - 2) =0
(х-2)(х -15) = 0
х₁ = 2
х₂ = 15
х ₁ = 2 не подходит, т.к. не удовлетворяет условию, что Иохан тратит на 5 часов меньше. Следовательно,
х = 15(час.) - потратит Вилмар
15 -5 = 10 (час.) - потратит Иохан
(1/ 15 + 1/10)*6 = (2 +3) *6/30 = 1
Пошаговое объяснение:
№4
Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠А+∠В=180–∠С=180–52=128°
Пусть ∠А=х, тогда 3х–у=140, х+у=128
Составим систему уравнений:
3х–у=140
х+у=128
Сложим эти уравнения между собой:
4х=268
х=268÷4
х=67° – это ∠А
ОТВЕТ: ∠А=67°
№5
Внешний ∠В и внутренний ∠В – смежные, сумма смежных углов составляет 180°, поэтому внутренний ∠В=180–115=65°.
Пусть ∠А=х, составим пропорцию:
перемножим крест накрест:
5х=65×4
5х=260
х=260÷5
х=52° – это ∠А
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, поэтому
∠А+∠С=115°
∠С=115–∠А=115–52=63°
ОТВЕТ: ∠С=63°
