a см - первая сторона
b = a + 11 см - вторая сторона
Площадь прямоугольника:
S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)
Тогда:
a² + 11a = 60
a² + 11a - 60 = 0 D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²
a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)
a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.
b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)
:Периметр прямоугольника
P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)
ответ: 38 см.
Пошаговое объяснение:
18 км/ч
Пошаговое объяснение:
решаем как уравнение (извини за русский)
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. На путь туда и обратно катер затратил 9 часов. Уравнение:
80/(х+2) + 80/(х-2) = 9
80 · (х - 2) + 80 · (х + 2) = 9 · (х + 2) · (х - 2)
80х - 160 + 80х + 160 = 9 · (х² - 2²)
160х = 9х² - 36
9х² - 160х - 36 = 0
D = b² - 4ac = (-160)² - 4 · 9 · (-36) = 25600 + 1296 = 26896
√D = √26896 = 164
х₁ = (160-164)/(2·9) = (-4)/18 = - 2/9
х₂ = (160+164)/(2·9) = 324/18 = 18
Вiдповiдь: 18 км/год - власна швидкiсть катера.
