1)постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через 3 точки середины ребер. 2) даны вершины четырехугольника вычислить середины его сторон-а "4; 4: -1' b'7; 8; -1' c'-4; 4; 1' d'5; -2; 1' 3) даны вершины четырехугольника вычислить периметр а "4; 4: -1' b'7; 8; -1' c'-4; 4; 1' d'5; -2; 1' 4)даны вершины четырехугольника определить его вид а "4; 4: -1' b'7; 8; -1' c'-4; 4; 1' d'5; -2; 1' 5)боковой поверхность правильной четырехугольной призмы равна 32 см квадрат, а полная поверхность 40 см квадрат, найти высоту призмы 6)найти скалярное произведение векторов (3; 5; -2) и (2; -1; 5)

1) У прямой, касательной к графику функции, коэффициент к (прямая у=кх+в) равен производной функции.f' = 3x² + 2x + 8 = 9
Получаем квадратное уравнение:
3x² + 2x - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=2^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-2)/(2*3)=(4-2)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1//3 ≈ 0.33333;
x₂=(-√16-2)/(2*3)=(-4-2)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Первый корень при подстановке в заданные уравнения не даёт равенства ординат функций (для касательной это обязательное условие).
ответ: х = -1.

Точки экстремума функции y=3x^4-8x^3 находим, приравняв производную функции нулю:
y' = 12x³ - 24x² = 0.
12x²(x - 2) = 0.
Пока найдены только две критические точки при х = 0 и х = 2.
Для определения экстремумов надо определить изменение знака производной при переходе через критические точки.
x =     -1       0        1        2        3
y' =   -36      0     -12        0      108.
При переходе через 0 знак производной не меняется, значит это не точка экстремума.
Остаётся 1 точка экстремума - это минимум функции в точке х = 2.