1.Найти значение выражения:
а) 4^(-3) ∙ 16^2 = б) (5^(-3 )∙ 125^(2 ))^(-2) =

2. Вычислить следующие выражения и
представить при радикала:
〖 а) χ^(5/3) ∙ χ^(3/7) = б) ∜(χ^2 ) ∶ ∛(χ^7 ) =

3.Найти производные следующих функций:
а) 2/χ^3 ─ 3χ^2 = б) 3√(χ^3 ) ─ 7χ^6 =
в) (3 ─ χ) (6 ─ ∛(χ^(7 ) )─ χ)^3 = г) χ^3/(5 ─ √(χ^3 )) =

4.Найти производную сложной функции:
а) (8χ ─ 7)^8 = б) √(5χ^4+ 7) =

5. Найти производную тригонометрической функции:
а) 8sin⁡5χ = б) 3ctq⁡(3χ ─ 3)=

1) -х+7 = 6х;
-х-6х = -7;
-7х = 7;
х = -7:(-7);
х=1.

2) -7х+8 = 9х;
-7х-9х = -8;
-16х = -8;
х = -8:(-16);
х = 0,5.

3) -х+2 = 4х;
-х-4х = -2;
-5х = -2;
х = -2:(-5);
х = 0,4.

4) -9х-8 = -8х;
-9х+8х = 8;
-х = 8;
х = -8.

5) -х-7 = -5х;
-х+5х = 7;
4х = 7;
х = 7: 4;
х = 1,75.

6) -5х+2 = -10х;
-5х+10х = -2;
5х = -2;
х = -2:5;
х = -0,4.

7) -2х+3=-8х;
-2х+8х = -3;
6х = -3;
х = -3:6;
х = -0,5.

8) -4х=-10х-9;
-4х+10х = -9;
6х = -9;
х = -9:6;
х = -1,5.

9) 6+3х = 4х-1;
3х-4х = -1-6;
-х = -7;
х = 7.

10) -1+2х = 10х+3;
2х-10х = 3+1;
-8х = 4;
х = 4:(-8);
х = -0,5.

11) -4+3х = 8х+5;
3х-8х = 5+4;
-5х = 9;
х = 9:(-5);
х = 1,8.

12) 9+4х = 8х-9;
4х-8х = -9-9;
-4х = -18;
х = -18:(-4);
х = 4,5.

13) 2+8х = 3х+9;
8х-3х = 9-2;
5х = 7;
х = 7:5;
х = 1,4.

14) 6-2х = 3х-10;
-2х-3х = -10-6;
-5х = -16;
х = -16:(-5);
х = 3,2.

Обозначим количество букетов как (количество букетов), известно, что (количество букетов)>5

Обозначим количество красных цветков в одном букете, как (количество красных цветков в одном букете)

Обозначим количество белых цветков в одном букете, как (количество белых цветков в одном букете)

Обозначим количество розовых цветков в одном букете, как (количество розовых цветков в одном букете)

тогда:

(количество красных цветков в одном букете)+(количество белых цветков в одном букете)+(количество розовых цветков в одном букете) = (количество цветов в одном букете) , что нам необходимо найти

всего цветов:

(количество букетов)*(количество цветов в одном букете)

или

12+18+30=60

разложим 60 на множители

1*2*2*3*5

так как букетов больше 5 то (количество букетов) может принимать значения 6, 10, 12, 15, 20,...

с другой стороны букеты одинаковые, а значит числа

(количество красных цветков в одном букете),(количество белых цветков в одном букете),(количество розовыз цветков в одном букете)

являются делителями чисел 12, 18, и 30 соответственно

ТАКИМ ОБРАЗОМ приходим к выводу:

максимальное (количество букетов) = НОД(12;18;30)

по свойсву НОД(а*х;а*у)=а*НОД(х;у) получаем

(количество букетов)=(какой-то коэффицент)*НОД(12,18,30)=(какой-то коэффицент)*6*НОД(2,3,5)=(какой-то коэффицент)*6

получили, что (количество букетов) может принимать значения 6, 3, 2, 1

по условию (количество букетов)>5, значит составили 6 букетов

и в одном букете 60/6=10 букетов