А)3sin(-4x)-3=0 3sin(-4x)=3 - sin4x=1 sin4x= - 1 4x= - Пи/2+2ПиK, где K принадлежит Z x= - Пи/8+(Пи/2)К, где к принадлежит Z б) cos(4x-Пи/3)=1/2 cos4x*cosПи/3+sin4x*sinПи/3=1/2 1/2*cos4x+(корень из 3)/2*sin4x=1/2 cos4x+(корень из 3)*sin 4x=1 cos^2(2x)-sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x*cos2x- 1=0 cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin^2(2x)-cos^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0 - 2sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0 2sin2x(- sin2x+ корень из 3)=0 2sin2x=0 или sin2x=корень из 3 2x=ПиК, 2x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)+ПиК, где К принадлежит Z; х=(Пи/2)К x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)/2 + Пгде К принадлежит Z; в) tg(x/4)= - ( корень из 3)/3 x/4=arctg((-корень из 3)/3)+ПиК,где К принадлежит Z; x= - 10Пи/3+4ПиК, где К принадлежит Z; г) sin2x*cosПи/6+sinПи/6*сos2x=0 sin(2x+Пи/6)=0 2x+Пи/6=ПиК,где К принадлежит Z; 2х= - Пи/6+ПиК, где К принадлежит Z; х= -Пи/12+Пи/2К, где К принадлежит Z; д)8sin3x*cos3x=4 4sin6x-4=0 sin6x=1 6x=Пи/2+2ПиК, где К принадлежит Z x=Пи/12+(Пи/3)К, где К принадлежит Z
А) например, подойдет 8, уравнение 3t^2 - 8t + 4 = 0 Вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 - 4 * 3 * 4 = u^2 - 48 > 0
в) Нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2. Это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2) Самый простой построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой Виета и её обратной. Для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
