Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 7;16...

Для того чтобы вычислить сумму первых 9 членов арифметической прогрессии, мы должны знать первый член (a1), последний член (a9) и разность (d) между последовательными членами этой прогрессии.

В данной задаче нам даны первые два члена прогрессии: a1 = 7 и a2 = 16. Нам нужно найти а9.

Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии an = a1 + (n - 1) * d, где n - номер члена прогрессии, а d - разность между последовательными членами.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность (d):

a2 = a1 + d
16 = 7 + d
d = 16 - 7
d = 9

Теперь у нас есть значение разности d = 9. Мы можем использовать это значение, чтобы найти a9:

a9 = a1 + (9 - 1) * d
a9 = 7 + 8 * 9
a9 = 7 + 72
a9 = 79

Таким образом, a9 = 79.

Теперь мы можем найти сумму первых 9 членов прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n / 2) * (a1 + an)

где n - количество членов прогрессии, в нашем случае n = 9, a1 - первый член прогрессии, аn - последний член прогрессии.

Теперь подставим значения:

S9 = (9 / 2) * (a1 + a9)
S9 = (9 / 2) * (7 + 79)
S9 = (9 / 2) * 86
S9 = 9 * 43
S9 = 387

Итак, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна 387.