Вычислить с двойного интеграла объем тела,
заданного неравенствами

z²≤y; z²≥3y-4; x≥0; x≤z

pamagite pajalusta

Пошаговое объяснение:

1.

a = b + 9 - длина больше.

S = a*b = 36 = площадь

(b+9)*b = 36

b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15

b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон

P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.

2. Найти стороны треугольника.

b = a -  14 - второй катет.

c = a + 2 - гипотенуза меньше катета

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

a² + (a-14)²  = (a+2)²

a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем

a² -  32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.

D = 256,  √256 = 16

a = 24 см  - катет

b = 24 - 10 = 10 см - катет

с² =   576 + 100 = 676.

с = √676 = 26 - гипотенуза.

ОТВЕТ: 10 см,  24 см и 26 см.

3. Найти два числа.

Два последовательных числа записываем в виде: n и  (n+1).

Записываем уравнение по условию задачи.

n² + (n+1)² = 545

n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.

2*n² + 2*n - 544 = 0  и ещё сокращаем на 2.

n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение

D = 1089, √1089 = 33.

n = 16,  (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ

Маловато данных.
Но алгоритм такой.Предположим первая машина поработала, а потом уехала,

Примем весь груз за 1.

Пусть t - некоторое время, в течении которого обе машины работали вместе.

1) 1:18 = 1/18 - производительность первой машины
2) 1:24 = 1/24 - производительность второй машины.
3) 1/8 + 1/24 = 3/24 + 1/24 = 4/24 = 1/6 - производительность двух машин , работающих совместно.
4) t • 1/6 = t/6 - часть груза, которую перевезли две совместно работающие машины.
5) 1 - t/6 - оставшаяся часть груза.
6) (1 - t/6) : 1/24 = (6/6 - t/6) • 24 = 24(6-t)/6 =
= 4(6-t) = 24 - 4t - время, в течение которого работала вторая машина в одиночку.