Луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, луч MV — биссектрисой угла ∡NML.

1. Известно, что ∡TML = 10°.

Определи угол ∡KMV =
°.

2. Известно, что ∡TMV = 28°.

Определи угол ПЛС

8

Пошаговое объяснение:

Сумма каждых 6 последовательных чисел равна 50.

Тогда сумма первых  6 чисел: x1+x2+x3+x4+x5+x6=50.

Сдвинемся на одно число: x2+x3+x4+x5+x6+x7=50. В таком случае x7 должно быть равно x1, иначе равенство не выполнится. Продолжим движение до конца круга: x8=x2, x9=x3, x10=x4, x11=x5, x12=x6, x13=x7=x1, x14=x8=x2, x15=x9=x3. Числа закончились, но пятнадцатым числом оказалось не шестое, а третье, значит, можно продолжить движение. Тогда получается, что x1=x10=x4, x2=x11=x5, а x3=x12=x6. Из этого узнаем, что x1=x4, x2=x5, а x3=x6.

Можно составить уравнение:

x1+x2+x3+x1+x2+x3=50

x1+x2+x3=25

Первое и третье число даны в условии: 7 и 10. Подставляем их и находим второе, стоящее между ними:

7+x2+10=25

17+x2=25

x2=8

Следовательно, под карточкой число 8

Пусть в 1-ой кучке а камушков, во 2-ой на b штук больше, чем в 1-ой, т.е. во 2-ой a+b камушков, в 3-ей на c камушков больше, чем во 2-ой, т.е. в 3-ей a+b+c, и в 4-ой аналогично a+b+c+d камушков. Чтобы в каждой из этих кучек было разное количество камушков, все a.b.c.d должны быть больше или равны 1. Итак всего
a+(a+b)+(a+b+c)+(a+b+c+d)=4a+3b+2c+d=11. Если взять минимально возможные значения a=b=c=d=1, то сумма слева будет равна 10. Значит a,b,c обязаны равняться 1, иначе, если хотя бы один из них будет 2 или больше, то сумма превысит 11. Таким образом, получить 11 можно только если d=2, а остальные переменные равны 1. Итак в кучках 1,2,3,5 камушков. Т.е. в самой большой 5 штук.