Составь задачи по схемам и реши их ​

1.решите уравнение

1)х+36=83

х=83-36

х=47

2)124+у=212

х=212-124

х=88

3)а-458=345

а=345+458

а=803

4)2064-b=1398

b=2064-1398

b=666

2.решите уравнение

1) (х-34)+15=61

х-34+15=61

х-19=61

х=61+19

х=80

2) (к-36)-43=72

к-36-43=72

к-79=72

к=72+79

к=151

3) (37+b)-58=49

37+b-58=49

-21+b=49

b=49+21

b=70

4) 957-(t+336)=428

t+336=957-428

t+336=529

t=529-336

t=193

5) 325-(а-617)=219

325-(х-617)=219

х-617=325-219

х-617=106

х=106+617

х=723

6) 468-(259-с)=382

259-с=468-382

259-с=86

с=259-86

с=173

3.не решая уравнение (24-х)+37=49, установите,какое из чисел 19,7,12 является его корнем.

Подставим вместо Х значения

(24-19)+37=49,

5+37=49

42≠49 - 19 не корень

(24-7)+37=49,

17+37=49

54≠49 - 7 не корень

(24-12)+37=49,

12+37=49

49=49(и) - 12 корень

4. решите с уравнением задачу. Петя задумал число. если из этого числа вычесть 216 и полученную разность вычесть из 408, то получим 159. какое число задумал Петя.

Пусть Х - задуманное число

408-(х-216)=159

408-х+216=159  

х=408+216-159,

х=465

ответ: 13 чисел.


Решение:
Если сумма цифр равна 4, значит, в числе могут быть только цифры 0, 1, 2, 3, 4. Пусть 4 — наибольшая цифра, которая есть в искомом числе. Значит, она стоит на первом месте, а три остальные цифры равны нулю — получили число 4000. Если наибольшая цифра — 3, то возможны четыре варианта: 3100, 3010, 1300, 1030. Варианты 3001, 1003 невозможны, так как число с единицей на конце не является чётным. Пусть наибольшая цифра — 2, в этом случае получим числа 2110, 2200, 2020, 2002, 1210, 1120, 1102, 1012. Если наибольшая цифра — 1, то все цифры числа равны 1, но число 1111 нечётное, поэтому такой вариант невозможен. Наконец, числа 0000 не существует. Всего получается 1+4+8+0=13 чисел.