2. Автомашина алғашқы бірінші сағатта барлық жолдың 15% -ын жүрді, одан соң ол жүріп өтетін
510 км жол қалды. Барлық жолдың ұзындығын және алғашқы бірірінші сағаттағы жүрген жолын
табыңыз?

[3]
3. Берілген жазбаны құрастырғанда шығатын фигураны салыңыз және фигураның өлшемдерін
анықтап ( суреттегі екі тор көзді 1 см деп алыңыз), осы фигураның бүйір бетінің ауданы мен
көлемін табыңыз.

[4]

4. ∠DOC 86˚-қа тең сүйір бұрыш. Осы бұрышқа OM биссектрисасы және сырттай OK сәуле
салынған. Егер ∠KOD бұрышы ∠ DOC бұрышынан 65˚ - қа артық болса, ∠KOD және ∠DOM
бұрыштарының мәні неге тең?

[5]
5/Диаграммада бақша ағаштарының пайызы көрсетілген.

Угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1 равен

arcsin(√6/3).  Угол ≈ 54,7°

Пошаговое объяснение:

Достроим верхнее основание призмы до ромба, проведя A1D1 и C1D1 параллельно B1C1 и A1B1 соответственно. Точка D1 принадлежит плоскости АВС1.

Треугольник А1С1D1 равен треугольнику АВС по трем сторонам по построению.

A1D = CE (высоты равных правильных треугольбников).

При а=1.  CE = √3/2 - как высота правильного треугольника.

В треугольнике АВС ОЕ = (1/3)*(√3/2)=√3/6, СО = (2/3)*(√3/2)=√3/3 по свойству правильного треугольника.

В треугольнике СОС1 по Пифагору:

ОС1 = √(СС1² - СО²) = √(1 - 3/9) = √6/3.

В треугольнике С1ОЕ по Пифагору:

С1Е = √(ОС1² + ОЕ²) =  √(6/9+3/36) = √3/2.

Треугольник CEC1 - равнобедренный.  => Высота к боковой стороне СН = ОС1 = √6/3.

Треугольник АА1D равен треугольнику СС1Е по построению (A1D=CE, AD=C1E). =>  A1H1 = C1O = √6/3.

Угол A1АН1 - искомый угол по определению (AH1 - проекция АА1 на плоскость АВС1.

Sin(∠A1AH1 = AH1/AA1 = √6/3. Угол ≈ 54,7°

Ніколи не перевіряй товщину льоду ударами ніг!

Під час руху по льоду слідкуй за його поверхнею, обходь небезпечні місця та ділянки з кущами і травою. Особливу обережність проявляй у місцях зі швидкою течією, джерелами, струмками та теплими стічними водами підприємств. Якщо лід недостатньо міцний, негайно зупинися і повертайся назад тим же шляхом, роблячи перші кроки без відриву від його поверхні.

Спробуємо з’ясувати, що трапляється з людиною, яка опинилася в холодній воді

У людини в крижаній воді перехоплює дихання, голову ніби здавлює залізний обруч, серце скажено б'ється. Щоб захиститися від смертоносного холоду, організм включає захист – починається сильне тремтіння. За рахунок цього організм зігрівається, але через деякий час і цього тепла стає недостатньо. Коли температура шкіри знижується до 30 градусів, тремтіння припиняється і організм дуже швидко охолоджується. Дихання стає все рідше, пульс сповільнюється, тиск падає. Смерть людини, що несподівано опинилася в холодній воді, наступає найчастіше через шок, що розвивається протягом перших 5–15 хвилин після занурення у воду або порушення дихання.