Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл: ∫dx/x⁴-x²

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

тупойуголь

17.07.2020 05:06

Две швеи сшили 90костюмов,причём одна из них работала в 2 раза медленее другой. сколько костюмов сшила каждая швея...

tanyaprokudina

30.11.2021 11:46

Произведение чисел 22222и0увеличить на16...

epakurtdinova

01.02.2022 00:49

)7,3: (x+1,4)=1,9 г)11,6k-2,48=2,16...

TheJurasikBint

01.02.2022 00:49

Учащиеся 5 класса на уроке решение уравнения в 4 или на 9 больше чем сколько решили пятиклассники...

vlad992009veliss

01.02.2022 00:49

Измерь длину каждого отрезка и запиши равенством на сколько сантиметров один отрезок длиннее или короче другого...

Serega1418

28.03.2023 23:52

Частное чисел 555 и 1 уменьшить на55...

Liliyaph

24.10.2021 16:51

Сравните дроби не приводя их к общему знаменателю.а)7\13и5\16.б)3\7и9\21. в)10\21и 9\14. г)3\8и1\6....

валя502

24.10.2021 16:51

Как провести на плоскости пять прямых, чтобы получилось пять точек пересечения (точка пересечения — точка, через которую проходит не менее двух прямых...

kislayaya13

24.10.2021 16:51

Найдите частное чисел а)40и 8 560и7 606и 2 72и9 140и7...

dariaa3

24.10.2021 16:51

Чому, на вашу думку, у міфі використовуються форми множини, а не однини?...

Ответ:

Асуна225

09.06.2020 12:15

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int\frac{dx}{x^4-x^2}=\int\frac{dx}{x^2(x-1)(x+1)}=\int\left(\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x-1}\right)dx~~\boxed{=}\\ \\ \\ \frac{1}{x^2(x-1)(x+1)}=\frac{A(x+1)(x-1)+Bx^2(x-1)+Cx^2(x+1)}{x^2(x-1)(x+1)}\\ \\ \\ x^{-1}:~~~~ 1=-2B~~~~\Longleftrightarrow~~~~~B=-\frac{1}{2}\\ x^1~~:~~~1=2C~~~~\Longleftrightarrow~~~~ C=\frac{1}{2}\\ \\ x^0~~:~~~1=-A~~~~\Longleftrightarrow~~~~A=-1$

$\displaystyle \boxed{=}~\int -\frac{dx}{x^2}-\frac{1}{2}\int\frac{dx}{x+1}+\frac{1}{2}\int\frac{dx}{x-1}=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\ln|x+1|+\frac{1}{2}\ln|x-1|+C=\\ \\ \\ =\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\ln\bigg|\frac{x+1}{x-1}\bigg|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку