Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл: ∫dx/x⁴-x²

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Osdit

26.05.2022 18:13

Купили 50 тетрадей из них в клетку 30 остальные в линейку на сколько больше купили тетрадей в клетку чем в линейку...

vita102003

26.05.2022 18:13

1день-? 2 на 2 кг більше за 1 разом-112 кг як знайти 1 і 2 дні?...

Anastas1ya1

26.05.2022 18:13

Сколько будет 99999999999-222222+333333334...

shipicinaolga36

26.05.2022 18:13

Найдите число 6/7(дробь) которого равны 30.....

ОбессиленныйАутист

26.05.2022 18:13

Розташуйте в порядку зростання числа. 423мм,426км,429 дм...

Alina17031

26.05.2022 18:13

Ширина прямоугольника 2см,а длина на 7/15см больше,вычислите....

Kikookiko

26.05.2022 18:13

Решить мальчика в коллекции было 24 болгарских и 40 марок он посмотрел их в альбом поровну на каждую страницу марки заняли на 2 страницы больше чем болгарски сколько...

Chekinae

26.05.2022 18:13

Вычислите выражение: (6-9 3/5)*(-1 2/3)-12: (-3/4+1/8)=...

pinok21rus

26.05.2022 18:13

Пару чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (х), а на втором - ордината (у) точки, называют этой точки на плоскости....

ksenla200xxx

26.05.2022 18:13

Сколько процентов составляет число 7 от 28?...

Ответ:

fedun20042004

09.06.2020 12:16

Пошаговое объяснение:

Найти неопределенный интеграл: ∫dx/x⁴-x²

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nactyska5004763256

09.06.2020 12:16

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int\frac{dx}{x^4-x^2}=\int\frac{dx}{x^2(x-1)(x+1)}=\int\left(\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x-1}\right)dx~~\boxed{=}\\ \\ \\ \frac{1}{x^2(x-1)(x+1)}=\frac{A(x+1)(x-1)+Bx^2(x-1)+Cx^2(x+1)}{x^2(x-1)(x+1)}\\ \\ \\ x^{-1}:~~~~ 1=-2B~~~~\Longleftrightarrow~~~~~B=-\frac{1}{2}\\ x^1~~:~~~1=2C~~~~\Longleftrightarrow~~~~ C=\frac{1}{2}\\ \\ x^0~~:~~~1=-A~~~~\Longleftrightarrow~~~~A=-1$

$\displaystyle \boxed{=}~\int -\frac{dx}{x^2}-\frac{1}{2}\int\frac{dx}{x+1}+\frac{1}{2}\int\frac{dx}{x-1}=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\ln|x+1|+\frac{1}{2}\ln|x-1|+C=\\ \\ \\ =\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\ln\bigg|\frac{x+1}{x-1}\bigg|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку